Der Schöpfer entwirft die Welt - mittels Mathematik?

Donnerstag, 28. November 2024

Ein Bild aus dem 13. Jahrhundert zeigt Jesus Christus als "Geometer", der mit einem Zirkel die Welt vermisst und sie mittels geometrischer Methoden entwirft. Das darauf zu sehende Objekt ähnelt auf erstaunliche Weise einer geometrischen Figur, die allerdings erst seit dem 20. Jahrhundert mit Hilfe von Computern sichtbar gemacht werden kann...

Donnerstag, 28. November 2024

Als ich das Bild vor etwa anderthalb Jahren zum ersten Mal in einer PDF-Leseprobe zum Buch Geschichte und Gott sah, erinnerte mich das darauf zu sehende runde Objekt, das die Welt darstellen soll, sofort an einen Ausschnitt aus der Mandelbrot-Menge, einer geometrischen Figur, die sich durch milliardenfach wiederholte Anwendung einer sehr einfachen Berechnungsformel erzeugen lässt. Aufgrund des hohen Rechenaufwands sind solche Darstellungen allerdings erst seit dem 20. Jahrhundert mit ausreichend schnellen Computern möglich. Je tiefer man in die Randbereiche der Mandelbrot-Menge "hineinzoomt", umso komplexer werden die zu sehenden Strukturen, aber umso größer wird auch der Rechenaufwand.

Schon seit Ende der 1980er Jahre beschäftige ich mich mit der Mandelbrot-Menge bzw. mit der Erzeugung von Fraktalgrafiken mittels Computer. Meine Wohnung zieren Leinwand-Drucke verschiedener Motive, die alle mit derselben einfachen Formel Z=Z²+C erzeugt wurden. Was mich an der Mandelbrot-Menge so fasziniert, ist die Schönheit und die unglaubliche Vielfalt von Formen und Farben, die auf eine ganz einfache mathematische Formel zurückgeht. Dass in einer so einfachen Formel ein ganzes "Universum", eine "fraktale Welt" verborgen ist, hat mich schon Ende der 80er Jahre darüber philosophieren lassen, ob nicht auch das gesamte materielle Universum letztlich auf einer einfachen "Urformel" beruht...

Nun habe ich einmal versucht, mit Hilfe meines 2017 in JavaScript geschriebenen Mandelbrot-Fraktalgrafik-Generators einen passenden Ausschnitt aus der Mandelbrot-Menge zu finden, der dem runden geometrischen Objekt auf dem Bild aus dem 13. Jahrhundert ähnelt, und die Farbgebung entsprechend dem gemalten Bild anzupassen. Das Ergebnis finde ich recht anschaulich:

Genau wie auf dem computergenerierten Bild zeigt das orange Gebilde auf dem gemalten Bild Rundungen, Einkerbungen und oben rechts eine einzelne kugelige Abschnürung. Der umgebende dunkelgrüne Bereich auf dem gemalten Bild weist fraktale Ränder mit selbstähnlichen Formen auf - genau wie bei der Mandelbrot-Menge. Zoomt man das computergenerierte Bild ein wenig heraus, dann erkennt man um den blauen Bereich herum 16 gekräuselte "Wellen" - genausoviele wie auf dem gemalten Bild.

Fast scheint es so, als hätte der Maler damals einen kurzen Blick in die ihm eigentlich verborgene Welt der Mandelbrot-Fraktale erhascht und dann versucht, das Gesehene aus dem Gedächtnis nachzumalen, wobei er einige Details verändert und andere hinzugefügt hat... da stellt sich die Frage: War das nur "Zufall", oder hat er das rein "intuitiv" so gemalt - oder wurde er gar von Gott dazu inspiriert, um späteren Generationen etwas Bestimmtes zu zeigen, nämlich dass Er hinter all dem steckt und dass Er das Universum mit Hilfe der Mathematik entworfen hat? Oder vielleicht besser gesagt: dass Er die Mathematik erfunden hat, um damit das Universum zu entwerfen?

Tatsache ist jedenfalls, dass die mathematischen Regeln schon seit der Anbeginn des Universums unverändert existieren, auch wenn wir Menschen sie erst nach und nach entdeckt haben und weiter dabei sind, sie zu entdecken.

Schon Galileo Galilei (1564-1642) soll einmal gesagt haben:

Mathematik ist das Alphabet, mit dessen Hilfe Gott das Universum beschrieben hat.

Galileo Galilei (1564-1642)

Interessanterweise habe ich dieses Zitat bereits 2017 auf einem selbsterstellten Kalender verwendet - zu einer Zeit, als ich mit Gott noch "nix am Hut" hatte:

Der Eindruck, dass das physikalische Universum mathematischen Regeln gehorcht, drängt sich beim Betrachten der Mandelbrot-Menge und anderer Fraktale geradezu auf, zumal viele der darin zu findenden Strukturen auch als reale Objekte im Universum und in der Natur vorkommen. Der christliche Astrophysiker Dr. Jason Lisle hat dies 2019 in einem Vortrag sehr schön dargestellt (Tipp für nicht-englischsprachige Leser: Untertitel aktivieren und automatisch übersetzen lassen):

Hat also Gott das sichtbare Universum tatsächlich mit Hilfe mathematischer Regeln entworfen? Der Mathematiker Benoît Mandelbrot (1924-2010), der die nach ihm benannte Mandelbrot-Menge erforscht hat (und der - wie ich gerade sehe - vor 10 Tagen 100 Jahre alt geworden wäre), war - wie so viele geniale Forscher - jüdischer Abstammung. Ob und inwieweit der jüdische Glaube bei ihm eine Rolle gespielt hat, ist mir nicht bekannt, doch finde ich es bemerkenswert, dass eine nach ihm benannte geometrische Figur auf einem Bild aus dem 13. Jahrhundert zu erkennen ist, das die Erschaffung der Welt durch den jüdischen und christlichen Gott JHWH darstellt...

Nachtrag vom 12.12.2024

Sogar Benoit Mandelbrot war die Ähnlichkeit des runden Objekts auf dem Titelbild der Bible Moralisée zu einem Fraktal aufgefallen, wie die folgende Abbildung aus seinem 1982 erschienenen Buch "The Fractal Geometry of Nature" zeigt:

In Anlehnung an die ursprüngliche Bildüberschrift in altfranzösischer Sprache "ICI CRIE DEX CIEL ET TERRE, SOLEIL ET LUNE ET TOZ ELEMENZ" ("Hier erschafft Gott Himmel und Erde, Sonne und Mond und alle Elemente") übertitelte Mandelbrot das Bild in seinem Buch mit "HERE GOD CREATES CIRCLES, WAVES, AND FRACTALS" ("Hier erschafft Gott Kreise, Wellen und Fraktale").😄